Minsk00
265. Найдите сумму первых n членов геометрической прогрессии 2) 2;2²;2³;.... 4) 1;х²;х^4;.... 6)1;-x³;х^6;... Решение Члены геометрической прогрессии определяются по формуле bn = b1*q^(n-1) Сумма первых n членов геометрической прогрессии определяется по формуле Sn =b1(1-q^n)/(1-q)
Answers & Comments
2) 2;2²;2³;....
4) 1;х²;х^4;....
6)1;-x³;х^6;...
Решение
Члены геометрической прогрессии определяются по формуле
bn = b1*q^(n-1)
Сумма первых n членов геометрической прогрессии определяется по формуле
Sn =b1(1-q^n)/(1-q)
2) 2;2²;2³;....
b1=2; q=2
Sn =2*(1 - 2^n)/(1 - 2) = 2(2^n - 1) = 2^(n+1) - 2
4) 1;х²;х^4;....
b1=1; q=x^2
Sn =1*(1 - x^(2n))/(1 - x^2) = (1 - x^(2n))/(1 - x^2)
6)1;-x³;х^6;...
b1=1; q = -x^3
Sn =1*(1 - x^(6n))/(1 + x^3) = (1 - x^(6n))/(1+ x^3)