Помогите пожалуйста!!!Использование аналитической геометрии на плоскости при решении
прикладных задач.
Между пунктами А и В по прямой проходит автострада. В декартовой системе ко-
ординат эти пункты имеют координаты (1; 5) и (13; 14). Объект С с координатами
(7; 7) надо соединить кратчайшей дорогой сэтой автострадой. Найти точку D вхож-
дения дороги в автострадуи длину дороги. Расстояния измеряются в километрах.
прикладных задач.
Между пунктами А и В по прямой проходит автострада. В декартовой системе ко-
ординат эти пункты имеют координаты (1; 5) и (13; 14). Объект С с координатами
(7; 7) надо соединить кратчайшей дорогой сэтой автострадой. Найти точку D вхож-
дения дороги в автострадуи длину дороги. Расстояния измеряются в километрах.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
Пояснення:
Отрезок АВ лежит на прямой (х-1)/12=(у-5)/9
9х-9=12у-60
12у=9х+51
у=3/4х+51/12
Угловой коефициент прямой k=3/4
Кратчайшая дорога-перпендикуляр, поетому CD перпендикулярная к AB и ее угловой коефициент k=-4/3
Уравнение прямой, на которой лежит СD (у-7)=-4/3(х-7)
у= -4/3х+7+28/3
Найдем точку D как пересечение прямих CD и АВ
у= -4/3х+7+28/3
у=3/4х+51/12
-4/3х+7+28/3=3/4х+51/12
3/4х+4/3х=7+28/3-51/12
25/12 х=145/12
х=5.8
у=8.6
D(5.8; 8.6)
|CD|=√((5.8-7)^2+(8.6-7)^2)=√4=2