Помогите пожалуйста!!!!Из точки к плоскости проведены две наклонные,равные 23 см и 33 см.Найти расстояние от этой плоскости до точки,если проекция наклонных относятся как 2:3
Answers & Comments
kolobok1431
АВ = 33 см ВС = 23 см АК : КС = 3 : 2 ВК = х - расстояние от данной точки до плоскости, это означает, что ВК ⊥ АК и ВК ⊥ КС Применяя теорему Пифагора, найдём АК АК² = АВ² - ВК² АК = √(33² - х²) = √(1089 - х²) АК = √(1089 - х²) найдём КС КС² = ВС² - ВК² КС = √(23² - х²) = √(529 - х²) КС = √(529 - х²) Применим отношение 2 : 3 и получим уравнение √(1089 - х²) : √(529 - х²) = 3 : 2 Возведя обе части в квадрат, имеем (1089 - х²) * 2² = (529 - х²) * 3² 1089 * 4 - 4х² = 529 * 9 - 9х² 9х² - 4х² = 4761 - 4356 5х² = 405 х² = 81 х = √81 = 9 Ответ: 9 см
Answers & Comments
ВС = 23 см
АК : КС = 3 : 2
ВК = х - расстояние от данной точки до плоскости, это означает, что
ВК ⊥ АК и ВК ⊥ КС
Применяя теорему Пифагора, найдём АК
АК² = АВ² - ВК²
АК = √(33² - х²) = √(1089 - х²)
АК = √(1089 - х²)
найдём КС
КС² = ВС² - ВК²
КС = √(23² - х²) = √(529 - х²)
КС = √(529 - х²)
Применим отношение 2 : 3 и получим уравнение
√(1089 - х²) : √(529 - х²) = 3 : 2
Возведя обе части в квадрат, имеем
(1089 - х²) * 2² = (529 - х²) * 3²
1089 * 4 - 4х² = 529 * 9 - 9х²
9х² - 4х² = 4761 - 4356
5х² = 405
х² = 81
х = √81 = 9
Ответ: 9 см