Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Дана функция y = 4х + 5 и у = 6x + b. При каком значении b графики этих функций:

а) пересекаются на оси Оу;

Графики данных функций - прямые линии.

При пересечении любым графиком оси Оу х равен нулю.

Система уравнений:

у = 4х + 5

у = 6х + b

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и подставить значение х = 0:

4х + 5 = 6х + b

4 * 0 + 5 = 6 * 0 + b

b = 5;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

                у = 4х + 5                                    у = 6х + 5

                                        Таблицы:

             х  -1     0     1                                     х  -1     0     1    

             у   1      5     9                                    у  -1     0    11

По вычисленным точкам построить прямые.

Координаты точки пересечения прямых: (0; 5).

б) пересекается на оси Ох?

Графики данных функций - прямые линии.

При пересечении любым графиком оси Ох у равен нулю.

Система уравнений:

у = 4х + 5

у = 6х + b

у = 0

4х + 5 = 0

6х + b = 0

Вычислить х из первого уравнения и подставить значение х во второе уравнение:

4х = -5

х = -5/4

х = -1,25;

6 * (-1,25) + b = 0

-7,5 + b = 0

-7,5 = -b

b = 7,5.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

                у = 4х + 5                                    у = 6х + 7,5

                                        Таблицы:

             х  -1     0     1                                     х    -2     -1     0

             у   1      5     9                                    у  -4,5   1,5  7,5

По вычисленным точкам построить прямые.

Координаты точки пересечения прямых: (1,25; 0).

(На графике не отметила, сами отметьте х=1,25, точка пересечения).