Verified answer

Ответ:

Уравнение имеет один корень x= -1

Пошаговое объяснение:

|x+1+|x-3||-6=2x ⇔ |x+1+|x-3||=2x+6

1) x<3 ⇒ x-3<0 ⇒ |x-3|= -(x-3)

|x+1-x+3|=2x+6 ⇔ |4|=2x+6 ⇔ 2x=4-6 ⇔ x= -1<3

x= -1 будет решением

2) x ≥ 3 ⇒ x-3≥0 ⇒ |x-3|= x-3

|x+1+x-3|=2x+6 ⇔ |2x-2|=2x+6 ⇔ |x-1|=x+3

x ≥ 3 ⇒ x-1>0 :  |x-1| = x-1

|x-1|=x+3 ⇔ x-1=x+3 ⇒ -1=3 ⇒ ∅