помогите пожалуйста
На рисунке изображена пирамида SABC. Известно, что AB = BC = 10; AK = KC = 9, CM = MB, AP = PB. Найдите объем пирамиды SABC.
На рисунке изображена пирамида SABC. Известно, что AB = BC = 10; AK = KC = 9, CM = MB, AP = PB. Найдите объем пирамиды SABC.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
V=1/3Sосн×h
V=1/3Sосн×SO
AC=AK+KC=3+9=18(см)
AP=PB=1/2AB=5(см)
CM=MB=1/2BC=5(см)
Pосн=18+10+10=38(см)
p=38/2=19(см)
Sосн=√p(p-AB)(p-BC)(p-AC) =√19(19-10)(19-10)(19-18)=√19×9×9×1=9√19(см²)
С треугольника BKC(K=90°)
KB²=BC²-KC²
KB²=100-81=19
KB=√19(см)
OB=1/2√19(см)
С треугольника SOB(O=90°)
tg45°=SO/OB
1=SO/√19
SO=√19
V=1/3×9√19×√19=57(см³)