Помогите пожалуйста!найдите расстояние между прямыми y=2x-1 и y=2x+1. Created by Лилия17. algebra-ru

Помогите пожалуйста!найдите расстояние между прямыми y=2x-1 и y=2x+1...

Лилия17 @Лилия17

July 2022 1 9 Report

Помогите пожалуйста!найдите расстояние между прямыми y=2x-1 и y=2x+1

Answers & Comments

emerald0101

Verified answer

Можно так
прямые y=2x-1 и y=2x+1 параллельны
$k_1*k_2=-1; k_1=2;k_2=- \frac{1}{2};$
прямые y=2x-1 и y=-1/2x перпендикулярны
найдем точки пересечения прямой y=-1/2x с прямыми y=2x-1 и y=2x+1
$2x-1=- \frac{1}{2}x; 2\frac{1}{2}x=1;x= \frac{2}{5};y= - \frac{1}{2}*\frac{2}{5}=-\frac{1}{5};$
$2x+1=- \frac{1}{2}x; 2\frac{1}{2}x=-1;x= -\frac{2}{5};y= - \frac{1}{2}*(-\frac{2}{5})=\frac{1}{5};$
Расстояние между точками $(\frac{2}{5};-\frac{1}{5})$ и $( -\frac{2}{5};\frac{1}{5})$ равно
$\sqrt{(\frac{2}{5}+\frac{2}{5})^2+(-\frac{1}{5})-\frac{1}{5}))^2}=\sqrt{\frac{16}{25}+\frac{4}{25}}=$
$\sqrt{\frac{20}{25}}= \frac{2 \sqrt{5}}{5};$

7 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social