В треугольнике АВС против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда по Пифагору АВ²=(2*АС)²- АС² или 1600=3АС² => AC=40√3/3, ВС=80√3/3. АО - высота из прямого угла и по ее свойствам АО=АC*AB/BC = (40√3*40*3)/(3*80√3) = 20. В прямоугольном треугольнике АОВ: АО²=АВ*AF (свойство) => AF = AO²/AB = 400/40 = 10. Тогда BF=AB-AF = 40-10=30см.
Answers & Comments
Verified answer
В прямоугольном треугольнике АОВ с острым углов в 30 °(∠ABO= 30 °)
катет АО, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы АВ
АО=20 см
В прямоугольном треугольнике АОF с острым углом в 30° (∠AOF= 30 °)
катет АF, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы АО
AF=10
FB=40-10=30 cм
В треугольнике АВС против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда по Пифагору АВ²=(2*АС)²- АС² или 1600=3АС² => AC=40√3/3, ВС=80√3/3. АО - высота из прямого угла и по ее свойствам АО=АC*AB/BC = (40√3*40*3)/(3*80√3) = 20. В прямоугольном треугольнике АОВ: АО²=АВ*AF (свойство) => AF = AO²/AB = 400/40 = 10. Тогда BF=AB-AF = 40-10=30см.
Ответ: BF=30см.