2 задача.

Пусть а и в-основания трапеции.

Можно записать уравнения а/в=7/3 и а-в=3,2, выразим а из первого и подставим во второе: а=7в/3; 7в/3-в=3,2; в=2,4; а=7в/3=7*2,4/3=5,6.

Теперь средняя линия с=(а+в)/2=(5,6+2,4)/2=4.

Ответ: 4.

3 задача.

Пусть х и у-  производительности бригад.

Тогда:
8(х+у)=1;
1/х - время, за которое вспашет поле 1-я бригада,
1/у - .2-я бригада.
По условию 1/х+12=1/у, 1/у -1/х=12, х -у=12ху.
х + у=1/8, у=1/8 - х и, значит, после подстановки в уравнение выше:
х - (1/8 - х)=12х(1/8-х), 12х*2+1/2х-1/8=0, х=1/12, у=1/8 - 1/12=1/24.

Ответ: за 12 часов и за 24 часов.

С ДНЁМ ПОБЕДЫ!!!

1. Наибольшая сторона лежит против наибольшегно угла,угол В -наибольший, следовательно,сторона АС-наибольшая.

2.Обозначим одну часть за х. Тогда большее основание равно 7х, а меньшее 3х

7х-3х=3,2

4х=3,2

х=0,8

Значит на одну часть приходится 0,8 м, тогда  наибольшее основание 7*0,8=5,6 ; наименьшее = 3*0,8=2,4.

Найдём среднюю линию:

(a+b)/2 =(5,6+2,4)/2 =8/2=4 м

Ответ: 4 м.

3. Обозначим всю работу за 1, время первой бригады за х, второй за у. Тогда производительность первой бригады 1/х, второй 1/у.

Составим систему:

{1/х+1/у=1/8   

{y-x=12           

Из второго уравнения выразим y:

y=12+x

Подставим в первое:

1/x +1/(12+x)=1/8

Избавимся от знаменателя:

8x+8(12+x)=(12+x)x

8x+96+8x=12x+x^2

x^2+12x-16x-96=0

x^2-4x-96=0

D=4+96=100

x1=2+10=12        x2=2-10=-8

Время не может быть отрицательным, поэтому подохдит только первый корень.

Значит первая бригада вспахала поле за 12 ч, тогда вторая за 12+12=24 часа.

Ответ: 12 и 24