1. a) a¹/² b) a¹/³ c) a³/² d) a⁴/³. 2. a) (a⁴)³/⁴*a⁻²=a⁽⁴*³/⁴⁾*a⁻²=a³*a⁻²=a⁽³⁻²⁾=a¹=a. b) ((a⁶/b⁻³)⁴)¹/¹²=(a⁽⁶*⁴⁾/b⁽⁻³*⁴)¹/¹²=(a¹²/b⁻¹²)¹/¹²=a/b⁻¹=ab. c) √(4+2√3)-√(4-2√3)=√(3+1+2√3)-√(3+1-2√3)= =√((√3)²+2√3+1)-√((√3)²-2√3+1)=√(√3+1)²-√(√3-1)²=√3+1-√3+1=2.
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1.a) a¹/²
b) a¹/³
c) a³/²
d) a⁴/³.
2.
a) (a⁴)³/⁴*a⁻²=a⁽⁴*³/⁴⁾*a⁻²=a³*a⁻²=a⁽³⁻²⁾=a¹=a.
b) ((a⁶/b⁻³)⁴)¹/¹²=(a⁽⁶*⁴⁾/b⁽⁻³*⁴)¹/¹²=(a¹²/b⁻¹²)¹/¹²=a/b⁻¹=ab.
c) √(4+2√3)-√(4-2√3)=√(3+1+2√3)-√(3+1-2√3)=
=√((√3)²+2√3+1)-√((√3)²-2√3+1)=√(√3+1)²-√(√3-1)²=√3+1-√3+1=2.