х (км/ч) - скорость течения реки

5х + 23 = (24 - х) * 1,5

5х + 23 = 36 - 1,5х

5х + 1,5х = 36 - 23

6,5х = 13

х = 13 : 6,5

х = 2 (км/ч) - скорость течения реки

Проверка: 1,5 * (24 - 2) = 5 * 2 + 23

                  1,5 * 22 = 10 + 23

                  33 = 33

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.