Minsk00
1) является ли пара чисел (3;-1) решением системы уравнений Решение: Проверяем простой подстановкой х+2=3+2= 5 = 4-у= 4-(-1)=4+1=5 Верное равенство х²+(у-3)²-5²=3²+(-1-3)²-25=9+16-25=0 Верное равенство Следовательно пара чисел(3;-1) является решением системы уравнения. Еще одним решением является пара чисел(-4;6)
2)Решите систему уравнений методом алгебраического сложения
Решение: Сложим правые и левые части уравнений 3х+2у+5у-3х=8+6 7у = 14 у=2 Находим значение переменной х из первого уравнения 3х+2*2=8 3х=4 Решением системы уравнений является пара чисел (2;)
3)Площадь прямоугольника равна 36 см², а его периметр равен 24 см Найдите его стороны. Решение: Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, а вторая сторона равна у см. Тогда площадь прямоугольника равна ху=36 Периметр прямоугольника равен 2(х+у)=24 Получили систему уравнений Из второго уравнения выразим переменную у у = 12-х Подставим в первое уравнение х(12-х)=36 12х-х²-36=0 х²-12х+36=0 (х-6)²=0 х=6 см Находим переменную у у=12-6=6 см Следовательно искомый прямоугольник это квадрат с стороной 6 см.
5) Решите систему уравнений
Решение Из первого уравнения выразим переменную х и подставим во второе уравнение 2х=y-1 y²-2(y-1)-2=0 y²-2y+2-2=0 y²-2y=0 y(y-2)=0
Находим значение х При у=0 При у=2 Получили две пары чисел решений системы уравнений (-0,5;0) и(0,5;2)
Answers & Comments
Решение:
Проверяем простой подстановкой
х+2=3+2= 5 = 4-у= 4-(-1)=4+1=5 Верное равенство
х²+(у-3)²-5²=3²+(-1-3)²-25=9+16-25=0 Верное равенство
Следовательно пара чисел(3;-1) является решением системы уравнения.
Еще одним решением является пара чисел(-4;6)
2)Решите систему уравнений методом алгебраического сложения
Решение:
Сложим правые и левые части уравнений
3х+2у+5у-3х=8+6
7у = 14
у=2
Находим значение переменной х из первого уравнения
3х+2*2=8
3х=4
Решением системы уравнений является пара чисел (2;
3)Площадь прямоугольника равна 36 см², а его периметр равен 24 см Найдите его стороны.
Решение:
Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, а вторая сторона равна у см.
Тогда площадь прямоугольника равна
ху=36
Периметр прямоугольника равен
2(х+у)=24
Получили систему уравнений
Из второго уравнения выразим переменную у
у = 12-х
Подставим в первое уравнение
х(12-х)=36
12х-х²-36=0
х²-12х+36=0
(х-6)²=0
х=6 см
Находим переменную у
у=12-6=6 см
Следовательно искомый прямоугольник это квадрат с стороной 6 см.
5) Решите систему уравнений
Решение
Из первого уравнения выразим переменную х и подставим во второе уравнение
2х=y-1
y²-2(y-1)-2=0
y²-2y+2-2=0
y²-2y=0
y(y-2)=0
Находим значение х
При у=0
При у=2
Получили две пары чисел решений системы уравнений (-0,5;0) и(0,5;2)