Verified answer

task/30747775  см ПРИЛОЖЕНИЕ

4.   Пусть  собственная  скорость   катера  x км/ч , скорость течения  y км/ч ,

Можем составить систему уравнений :

{ (12+8) /(x+y) +8/(x -y) =1,5 ; 12/(x-y) +12/(x-y) = 81/60.   [  1 21/60 ]

{ 20 /(x+y) +8/(x -y) =1,5 ; 4/(x+y) +4/(x-y) = 9/20. замена :u =1/(x+y) , v=1/(x-y)

{ 20u +8v  =1,5 ; 4u +4v = 9/20.⇔+{ 20u +8v =1,5 ; -8u -8v = - 0,9.⇔

{ 12u =0,6   ; 8u+8v = 0,9 ⇔{ u =1/20   ; 4*1/20+4v = 9/20 . ⇔

{ u =1/20   ; v = (9/20-4/20)4 .⇔{ u =1/20   ; v = 1/16 обратная замена

±  { x+y =20   ; x- y  = 16 .⇔  { 2x =20+16   ; 2y  = 20 -16 .⇔

{ x =18   ; y  = 2 .                     ответ: 20 км/ч , 2 км/ч.