(Он) писал - простое глагольное сказуемое, лексическое и грамматическое значение заключено в одном слове.

(Он) начал писать - составное глагольное сказуемое; основное значение заключено в слове "писать", дополнительное - в слове "начал", обозначающее начало действия. Это вспомогательный глагол, он необходим для согласования  сказуемого с подлежащим, в нем заключено грамматическое значение : глагол мужского рода, единственного числа, как и местоимение.

Дальше делай по образцу и  теории в параграфе!!!