ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х^2+(m-2)*x-(m+3)=0 будет наименьшей?
При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х^2+(m-2)*x-(m+3)=0 будет наименьшей?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
По теореме Виета:
x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2-2 x1 x2 = [m-2]^2-2 (-m-3)= m^2 - 4m+4+2m+6=m^2-2m+10= (m - 1)^2 + 9
Так как первое слагаемое квадрат то наименьшее значение получается если он равен нулю...
m-1 = 0
m = 1