1. Треугольник МKO=NKO (т.к 1. КО - общая, 2. МК=KN, так как касательные, проведённые из одной точки, 3. МО=NO, как радиусы), значит угол KOM=KON=120:2=60 градусов.
2. Угол ОМК=углу КNO=90 градусов, так как точки М и N — точки касания с окружностью, значит угол MKO=NKO=30 градусов.
3. Напротив угла в 30 градусов лежит катет (ОМ и ОN) =1/2 гипотенузы (ОК). OM=ON=3 см.
Дивергент999
Решение: AB=1/2 AC (так как катет напротив угла в 30 градусов)
Дивергент999
1. AB=12/2=6 см, AH=1/2AB=3 см (т.к катки напротив угла ABH=30 градусов, так как угол А=60 градусов, а угол AHB-прямой). 2. По проекции катетов на гипотенузу ив знаем, что BH^2=AH*HC. HC=AC-AH=12-3=9 см, значит BH^2=AH*HC=27, BH=3 корня из трёх
Answers & Comments
1. Треугольник МKO=NKO (т.к 1. КО - общая, 2. МК=KN, так как касательные, проведённые из одной точки, 3. МО=NO, как радиусы), значит угол KOM=KON=120:2=60 градусов.
2. Угол ОМК=углу КNO=90 градусов, так как точки М и N — точки касания с окружностью, значит угол MKO=NKO=30 градусов.
3. Напротив угла в 30 градусов лежит катет (ОМ и ОN) =1/2 гипотенузы (ОК). OM=ON=3 см.
4. По теореме Пифагора:
MK^2=OK^2-OM^2=36-9=27
MK=NK=3 корня из 3.