Помогите пожалуйста,срочно)))) 8 КЛАСС
Нехай m і n такі числа,що m^2+9mn+n^2 ділиться на 11. Довести,що в цьому разі m^2-n^2 ділиться на 11.
(^-степень)
Нехай m і n такі числа,що m^2+9mn+n^2 ділиться на 11. Довести,що в цьому разі m^2-n^2 ділиться на 11.
(^-степень)
Answers & Comments
Оскільки m^2+9mn+n^2 ділиться на 11, то множник (m-n)^2 - теж ділиться на 11.
серед n^2-m^2 є множник (m-n) , який ділитться на 11, а значить m^2-n^2 ділиться на 11.
Доведено