ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.СРОЧНО
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.СРОЧНО НАДО,ПОМОГИТЕ
1)Радиус
цилиндра r, а высота h. найдите площадь сечения цилиндра плоскостью,
перпендикулярной к основанию и отсекающей от окружности основания дугу в
60 градусов.
2) Как соотносятся площади сечений цилиндра
плоскостями, проходящими через его образующую,если угол между этими
плоскостями 30 градусов.а одна из них проходит через ось цилиндра?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.СРОЧНО НАДО,ПОМОГИТЕ
1)Радиус
цилиндра r, а высота h. найдите площадь сечения цилиндра плоскостью,
перпендикулярной к основанию и отсекающей от окружности основания дугу в
60 градусов.
2) Как соотносятся площади сечений цилиндра
плоскостями, проходящими через его образующую,если угол между этими
плоскостями 30 градусов.а одна из них проходит через ось цилиндра?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) Длина хорды, стягивающей дугу в 60°, находится из равностороннего треугольника.АВ=r
S=АВ·h=rh.
2) Сечение цилиндра, проходящее через образующую и ось, это сечение проходящее через диаметр. См. рис.2.
Второе сечение проходит через образующую и хорду РМ, стягивающую дугу в 120°, тогда угол между секущими плоскостями ∠КРМ=30°, измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Из прямоугольного треугольника РКМ (∠РМК=90° так как опирается на диаметр РК=2r)
КМ=РК/2=r
По теореме Пифагора
РМ²=PK²-KM²=(2r)²-r²=3r²;
PM=r·√3
Пусть S - площадь сечения цилиндра, проходящего через ось,а значит через диаметр РК.
s - площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через хорду РМ.
S:s=(2r·h):(r√3·h)=2/√3=2√3/3.