Помогите пожалуйста)
Трое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 42 минуты.
Первый из них, работая один, может выполнить работу вдвое медленнее
второго и на 2 часа скорее третьего. За сколько времени может выполнить
заказ каждый из них, работая отдельно?
Трое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 42 минуты.
Первый из них, работая один, может выполнить работу вдвое медленнее
второго и на 2 часа скорее третьего. За сколько времени может выполнить
заказ каждый из них, работая отдельно?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
42м=42/60=0,7чх-время второго
2х-время первого
2х+2=2(х+1)- время третьего
1-вся работа
1/х+1/2х+1/(2(х+1))=1/0,7 умножим на 2*0,7=1,4
1,4/х+0,7/х+0,7/(х+1)=2
2,1/х+0,7/(х+1)-2=0 умножим на х(х+1)
2,1(х+1)+0,7х-2х(х+1)=0
2,1х+2,1+0,7х-2х²-2х=0
-2х²+0,8х+2,1=0
2х²-0,8-2,1=0
D = (-0.8)2 - 4·2·(-2.1) = 0.64 + 16.8 = 17.44
х₁,₂=(0.8 +/- √17.44)/2·2=(0.8 +/- √17.44)/4=0.2 +/- 0.1√109
х₁≈-0.844- не подходит
х₂≈1.244ч≈1ч 15м -время второго
1,244*2=2,488ч≈2ч29м-время первого
2,488+2=4,488ч≈4ч29-время третьего
Возможно в минутах красивее..
Сейчас попробую
х-время второго
2х-время первого
2х+120=2(х+60)- время третьего
1-вся работа
1/х+1/2х+1/(2(х+60))=1/42 умножим на 42 х(х+60)
42(х+60)+21(х+60)+21х=х(х+60)
63(х+60)+21х-х(х+60)=0
63х+3780+21х-х²-60х=0
-х²+24х+3780=0
х²-24х-3780=0
D = (-24)2 - 4·1·(-3780) = 576 + 15120 = 15696
х₁,₂=(24 +/- √15696)/2·1=12+/-6√109=12+/-62,6418
х₁≈-50,64- не подходит
х₂≈74,64мин≈1ч 15м -время второго
74,64*2=149,28м≈2ч29-время первого
149,28+120=249.28м≈4ч29-время третьего
Не красивее :-)