По-моему тут подходят слова невежда и совесть. А так же невеста и развести.

Невежда в одном из значений - человек, не знающий чего-то важного.

Слово весть - произошло от ведать. Следовательно они этимологически родственны.

Теперь насчёт второй пары. На древнерусском "вести жену" - жениться.  Отсюда - невеста родственное слово.