а) 4 1/6 + 3 2/5  Эти смешанные дроби превращаем в неправильные:

(4*6+1)/6 + (3*5+2)/5 = 25/6 +17/5

Ищем общий знаменатель для этих дробей - он будет равен произведению знаменателей : 6*5. Т.к. мы увеличили знаменатель, то для того чтобы дробь не изменилась мы должны увеличить в соответственное число раз и числитель, т.е. для первой дроби в 5 раз, а для второй дроби в 6 раз:

25*5/6*5 + 17*6/6*5 =125/6*5 + 102/6*5 =227/30 = 7 целых и  6/30 и 7 целых и 1/5

Остальные примеры аналогичные. Главное правильно определить наименьший общий знаменатель . На практике скажу, чтобы не заморачиваться с поиском наименьшего знаменателя чаще всего используют произведение всех знаменателей.

б) 8 3/4 - 7 5/6 В этом примере можно взять в качестве наименьшего общего знаменателя число 12, т.к. и число 12 делится и на "4" и на "6", а можно взять произведение "4*6=24". Таким образом:

8 3/4 - 7 5/6 = 35/4 - 47/6 = 35*6/4*6 - 47*4/6*4=210/4*6 - 188/4*6 = 12/4*6= 12/24=1/2

д)  В этом примере целое число представляем в виде дроби разделив его на 1, а второе число переводим в неправильную дробь:

5 - 2 5/9 = 5/1 - 23/9 =5*9/9 - 23/9= 45/9 - 23/9= 22/9 = 2 целых и 4/9