A)6¹¹ - 36⁶ B) 49⁵ - 7¹⁰ C) 8¹⁶ - 16⁸ D) 5¹⁰ - 125⁴ E) 8¹⁰ - 3²⁰
Для решения надо вспомнить, что при возведении степени в степень показатели перемножаются. При сравнении степеней с целым положительным основанием больше та, показатель степени больше при одинаковых основаниях или та, основание которой при одинаковых степенях больше . Т.е. нужно привести числа или к одному основанию или к одной степени.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
C) 8¹⁶ - 16⁸ > 0
Пошаговое объяснение:
Значение какого выражения положительно?
A)6¹¹ - 36⁶ B) 49⁵ - 7¹⁰ C) 8¹⁶ - 16⁸ D) 5¹⁰ - 125⁴ E) 8¹⁰ - 3²⁰
Для решения надо вспомнить, что при возведении степени в степень показатели перемножаются. При сравнении степеней с целым положительным основанием больше та, показатель степени больше при одинаковых основаниях или та, основание которой при одинаковых степенях больше . Т.е. нужно привести числа или к одному основанию или к одной степени.
A)6¹¹ - 36⁶ = 6¹¹ - (6²)⁶ = 6¹¹ - 6¹² < 0 т.к. 6¹¹ < 6¹²
B) 49⁵ - 7¹⁰ = (7²)⁵ - 7¹⁰ = 7¹⁰ -7¹⁰ = 0 степени и основания чисел равны
C) 8¹⁶ - 16⁸ = (2³)¹⁶ - (2⁴)⁸ = 2⁴⁸ - 2³² > 0 , т.к. 2⁴⁸ > 2³²
D) 5¹⁰ - 125⁴ = 5¹⁰ - (5³)⁴ = 5¹⁰ - 5¹² < 0 , т.к. 5¹⁰ < 5¹²
E) 8¹⁰ - 3²⁰ = 8¹⁰ - 3²°¹⁰ = 8¹⁰ - (3²)¹⁰ = 8¹⁰ - 9¹⁰ , т.к < 0 8 < 9
Ответ: положительно значение выражения C) 8¹⁶ - 16⁸ > 0