Verified answer

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно "а".

Боковые ребра наклонены к основание под одинаковым углом "α".

Найти объем пирамиды.

Половина диагонали основания d/2 = (a/2)*√2.

Высота пирамиды равна H= (d/2)*tg α = a*tg α*√2/2.

Площадь основания So = a².

Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*a²*( a*tg α*√2/2) = a³*tg α*√2/6.