Пусть это треугольник АВС. И пусть АВ=√61см ВС=5см АС=6см Опустим высоту из ВН на АС. АН обозначим равным х НС тогда будет 6-х Найдем из прямоугольного треугольника АВН квадрат высоты ВН. ВН²=АВ²-АН² ВН²=61-х² Найдем квадрат высоты из прямоугольного треугольника ВНС ВН²=ВС²-НС² ВН²=25-(6-х)² Приравняем оба выражения квадрата высоты. 61-х²=25-(6-х)² Решив уравнение, найдем значение х=6см НС=6-х=0. Треугольник АВС - прямоугольный, и ВС в нем перпендикулярна АС. Проверим по теореме Пифагора: АВ²-АС²=ВС² 61-36=25 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. S(АВС)=5*6:2=15 см²
Answers & Comments
Verified answer
Пусть это треугольник АВС.
И пусть АВ=√61см
ВС=5см
АС=6см
Опустим высоту из ВН на АС.
АН обозначим равным х
НС тогда будет 6-х
Найдем из прямоугольного треугольника АВН квадрат высоты ВН.
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=61-х²
Найдем квадрат высоты из прямоугольного треугольника ВНС
ВН²=ВС²-НС²
ВН²=25-(6-х)²
Приравняем оба выражения квадрата высоты.
61-х²=25-(6-х)²
Решив уравнение, найдем значение х=6см
НС=6-х=0.
Треугольник АВС - прямоугольный, и ВС в нем перпендикулярна АС.
Проверим по теореме Пифагора:
АВ²-АС²=ВС²
61-36=25
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S(АВС)=5*6:2=15 см²