Помогите, прошу. Это срочно!!!
1.На доске было написано натуральное число N. Глафира подсчитала произведение его цифр и получила число К. Потом Глафира подсчитала произведение цифр числа К и получила 1001. Докажите, что Глафира ошиблась.
2.Сумма двух двузначных чисел равна 147. Оба числа записали в обратном порядке и сложили. Какая сумма могла получиться? Приведите все возможные ответы.
1.На доске было написано натуральное число N. Глафира подсчитала произведение его цифр и получила число К. Потом Глафира подсчитала произведение цифр числа К и получила 1001. Докажите, что Глафира ошиблась.
2.Сумма двух двузначных чисел равна 147. Оба числа записали в обратном порядке и сложили. Какая сумма могла получиться? Приведите все возможные ответы.
Answers & Comments
Verified answer
1. 1001 делится на 13, хотя должно быть произведением цифр.2. Пусть первое число [AB] = 10A + B, второе [CD]. Есть два варианта:
1) A + C = 14; B + D = 7
Тогда [BA] + [DC] = 10(B + D) + (A + C) = 84
2) A + C = 13; B + D = 17
Тогда [BA] + [DC] = 10 * 17 + 13 = 183
Легко привести пример, что оба случая выполняются.