Х-скорость плота=скорость течения у- собственная скорость лодки х+(у-х)- совместная скорость (скорость сближения) 30 мин=0,5ч 1ч20 мин=1 20/60=1 1/3=4/3ч 5/(х+у-х)=0,5 5/у=0,5 у=10 км/ч
5/х=5/(10-х)+4/3 5/х-4/3-5/(10-х)=0 домножим на 3х(10-х) 15(10-х)-4х*(10-х)-15х=0 150-15х-40х+4х^2-15х=0 4х^2-70х+150=0 разделим на 2 2х^2-35х+75=0 д=625 х1=15 не подходит, т.к. слишком быстро х2=2,5 - скорость плота=скорость течения проверка 5/2,5=50/25=2ч- время плота 5/(10-2,5)=5/7,5=50/75=2/3ч=40мин- время лодки 2ч-40мин=1ч 20 мин
Answers & Comments
Verified answer
Х-скорость плота=скорость теченияу- собственная скорость лодки
х+(у-х)- совместная скорость (скорость сближения)
30 мин=0,5ч
1ч20 мин=1 20/60=1 1/3=4/3ч
5/(х+у-х)=0,5
5/у=0,5
у=10 км/ч
5/х=5/(10-х)+4/3
5/х-4/3-5/(10-х)=0 домножим на 3х(10-х)
15(10-х)-4х*(10-х)-15х=0
150-15х-40х+4х^2-15х=0
4х^2-70х+150=0 разделим на 2
2х^2-35х+75=0
д=625
х1=15 не подходит, т.к. слишком быстро
х2=2,5 - скорость плота=скорость течения
проверка
5/2,5=50/25=2ч- время плота
5/(10-2,5)=5/7,5=50/75=2/3ч=40мин- время лодки
2ч-40мин=1ч 20 мин