siestarjoki
EABCD - правильная пирамида. AD=6 ED=5 Найти Sполн.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему (высоту боковой грани, проведенную из вершины пирамиды).
Высота AF равнобедренного треугольника AED - апофема пирамиды EABCD. По теореме Пифагора: AF^2 + AD^2/4 = ED^2 <=> AF = √(ED^2 - AD^2/4) AF= √(25 - 36/4) = 4
P ABCD = 4AD = 24
Sбок = P ABCD/2 * AF = 12 * 4 = 48 S ABCD = AD^2 = 36
Answers & Comments
AD=6
ED=5
Найти Sполн.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему (высоту боковой грани, проведенную из вершины пирамиды).
Высота AF равнобедренного треугольника AED - апофема пирамиды EABCD.
По теореме Пифагора:
AF^2 + AD^2/4 = ED^2 <=> AF = √(ED^2 - AD^2/4)
AF= √(25 - 36/4) = 4
P ABCD = 4AD = 24
Sбок = P ABCD/2 * AF = 12 * 4 = 48
S ABCD = AD^2 = 36
Sполн = Sбок + S ABCD = 48+36 = 84