Verified answer

Как Вы помните, стороны ромба равны между собой.

Соединим вершину Б и Д.

Получим треугольник, в котором высота БН делит АД на две равные части.

Если высота треугольника делит основание на равные части, то это  высота равнобедренного треугольника, в котором БД=АБ.

Но мы имеем дело с ромбом, и получившийся треугольник - равосторонний. 

АД=3+3, и стороны АБ и БД равны тоже 6 см.

БД одновременно - диагональ ромба. 

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Ответ:

Угол А =60°

Диагональ БН=6 см