Радиусы и объемы шара и цилиндра равны. Найдите отношение площади поверхности шара к площади полной поверхности цилиндра.
Объемы шара и цилиндра равны. Приравняем формулы и выразим высоту цилиндра через радиус. V(ш)=4πr³/3 V(ц)=πr²h
4πr³/3=πr²h
Так как радиусы равны, можем произвести сокращение на πr²: 4r/3=h Подставим найденное значение высоты цилиндра в формулу площади его полной поверхности: S=2πr(h+r)=2πr(4r+3r):3 S=2*7πr² :3 Формула площади шара S=4πr² Разделив площадь шара на площадь полной поверхности цилиндра, найдем их отношение: S(ш) :S (ц) =4πr²:(2*7πr² :3)=6/7
1 votes Thanks 1
Roseland
Спасибо; ) Помогите еще с этими пожалуйста! ! http://znanija.com/task/8301448<br />http://znanija.com/task/8299442
Answers & Comments
Verified answer
Радиусы и объемы шара и цилиндра равны. Найдите отношение площади поверхности шара к площади полной поверхности цилиндра.Объемы шара и цилиндра равны.
Приравняем формулы и выразим высоту цилиндра через радиус.
V(ш)=4πr³/3
V(ц)=πr²h
4πr³/3=πr²h
Так как радиусы равны, можем произвести сокращение на πr²:
4r/3=h
Подставим найденное значение высоты цилиндра в формулу площади его полной поверхности:
S=2πr(h+r)=2πr(4r+3r):3
S=2*7πr² :3
Формула площади шара
S=4πr²
Разделив площадь шара на площадь полной поверхности цилиндра, найдем их отношение:
S(ш) :S (ц) =4πr²:(2*7πr² :3)=6/7