Помогите прошу При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х^2+(m-1)x+m^2 – 1,5=0 наибольшая?
Answers & Comments
mymurkin
По теореме Виета: х1+х2=-в х1*х2=с х1²+х2²+2х1*х2=в² х1²+х2²=в²-2с х1²+х2²=(m-1)²-2(m²-1.5)=m²-2m+1-2m²+3=-m²-2m+4 Полученный трехчлен принимает наибольшее значение в вершине параболы: m(в)=2/2=1 Ответ при m=1 сумма квадратов корней наибольшая
Answers & Comments
х1+х2=-в
х1*х2=с
х1²+х2²+2х1*х2=в²
х1²+х2²=в²-2с
х1²+х2²=(m-1)²-2(m²-1.5)=m²-2m+1-2m²+3=-m²-2m+4
Полученный трехчлен принимает наибольшее значение в вершине параболы: m(в)=2/2=1
Ответ при m=1 сумма квадратов корней наибольшая