ПОМОГИТЕ ПРОШУ ВАС!!!
Упростите:sin15*cos30+cos15*sin30=
cos108*cos18+sin108*sin18=
Знак *- умножение!!!
1)Формула
Отсюда следует, что
2)Формула
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1)Формула![sin(\alpha + \beta)=sin\alpha \cdot cos \beta + cos \alpha \cdot cos \beta sin(\alpha + \beta)=sin\alpha \cdot cos \beta + cos \alpha \cdot cos \beta](https://tex.z-dn.net/?f=sin%28%5Calpha%20%2B%20%5Cbeta%29%3Dsin%5Calpha%20%5Ccdot%20cos%20%5Cbeta%20%2B%20cos%20%5Calpha%20%5Ccdot%20cos%20%5Cbeta)
Отсюда следует, что![sin15 \cdot cos30+cos15 \cdot sin30=sin(15+30)=sin(45)=\frac{\sqrt2}{2} sin15 \cdot cos30+cos15 \cdot sin30=sin(15+30)=sin(45)=\frac{\sqrt2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sin15%20%5Ccdot%20cos30%2Bcos15%20%5Ccdot%20sin30%3Dsin%2815%2B30%29%3Dsin%2845%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D%20)
2)Формула![cos(\alpha - \beta)=cos\alpha cos\beta + sin\alpha sin\beta cos(\alpha - \beta)=cos\alpha cos\beta + sin\alpha sin\beta](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28%5Calpha%20-%20%5Cbeta%29%3Dcos%5Calpha%20cos%5Cbeta%20%2B%20sin%5Calpha%20sin%5Cbeta)
Отсюда следует, что![cos108 \cdot cos18+sin108 \cdot sin18=cos(108-18)=cos(90)=0 cos108 \cdot cos18+sin108 \cdot sin18=cos(108-18)=cos(90)=0](https://tex.z-dn.net/?f=cos108%20%5Ccdot%20cos18%2Bsin108%20%5Ccdot%20sin18%3Dcos%28108-18%29%3Dcos%2890%29%3D0)