С 1 по 6 - 9 человек

С 4 по 9 - 22 человека.

Пусть х человек живет во всем доме.

Тогда х-22 живут в квартирах 1, 2 и 3, то есть в трех квартирах.

Причем 1 ≤ (х-22)/3 ≤ 4

х-9 - живет в квартирах 7, 8, 9 и 10

Причем 1 ≤ (х-9)/4 ≤ 4

Таким образом у нас система двух неравенств:

1 ≤ (х-22)/3 ≤ 4

1 ≤ (х-9)/4 ≤ 4

Умножим все части первого неравенства на 3, а все части второго неравенства на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

3 ≤ (х-22) ≤ 12

4 ≤ (х-9) ≤ 16

22+3 ≤ х - 22 + 22 ≤ 12 + 22

4+9 ≤ х - 9 + 9 ≤ 16 + 9

25 ≤ х ≤ 33

13 ≤ х ≤б 25

Если обозначит на числовой оси эти интервалы, то получим, что х= 25 человек.

Ответ: 25 человек.

Проверка:

В квартирах с 1 по 6 живет 9 человек. В квартире с 4 по 10 живет 22 человека.

25-22=3 человека живет в квартирах 1,2 и 3 по одному человеку в каждой, поскольку

3:3=1 человек.

25-9=16 человек живут в семи квартирах 4,5,6,7,8,9,1.

9 +22-25 = 31-25 = 6 человек живут в квартирах 4,5 и 6.

Везде выполняется условие задачи.