ВС = BD (ΔBDC равнобедренный, т.к ∡BDC=∡BCD по условию)

BD - биссектриса ∡АВС, она делит противоположную сторону АС на части, пропорциональные прилегающим сторонам.

составим пропорцию

=

=

x = (10*8)/15 = 5