Ответ:

10мм.

Объяснение:

По свойству вписанной окружности: окружность можно вписать в четырехугольник, если суммы длин его противолежащих сторон равны.

Поэтому:EF+GH=EH+FG

8+х=12+6⇒

х=12+6-8=10 мм.