Verified answer

Ответ:

АВСД - трапеция, причём  АВ=СД  ,  ∠ВАС=50° ,  ∠АСД=70° .

 Так как трапеция равнобокая, то её диагонали равны:  АС=ВД , и углы  при основаниях тоже равны:  ∠ВАД=∠СДА .

ΔАВД=ΔАСД по трём сторонам ( АВ=СД , АС=ВД , АД - общая )

ΔАОД - равнобедренный , так как АО=ОД (диагонали равнобокой трапеции в точке пересечения делятся на равные отрезки)  ⇒  ∠ОАД=∠ОДА   ⇒    ∠САД=∠ВДА

∠ВАС=∠ВАД-∠САД  ,   ∠ВДС=∠СДА-∠ВДА=∠ВАД-∠САД   ⇒  

∠ВАС=∠СДВ=50°

Рассмотрим ΔДОС :  ∠СОД=180°-∠ОСД-∠СДО=180°-70°-50°=60°