Verified answer

Ответ:

5> а) 16

b) 30

Пошаговое объяснение:

5> а) Радиус HM=6+4=10, но HN также радиус. Если точку пересечения отрезков HM и  PN обозначить через О, то треугольник ОHN будет прямоугольным (на рисунке отмечена). Так как PN = 2· ОN, то использовав теорему Пифагора из треугольника ОHN определим ОN: ОN²=HN²-OH²=10²-6²=64=8². Отсюда ОN=8 и PN = 2· ОN= 2· 8=16

b) Радиус HG=8+9=17, но HF также радиус. Если точку пересечения отрезков HG и  EF обозначить через О, то треугольник ОHF будет прямоугольным (на рисунке отмечена). Так как EF = 2· ОF, то  использовав теорему Пифагора из треугольника ОHF определим ОF: ОF²=HF²-OH²=17²-8²=225=15². Отсюда ОF=15 и EF = 2· ОF= 2· 15=30