Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

6). Найти произведение и назвать степень многочленов:

Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его слагаемых.

а) -2х⁴у(х² - 2ху + у³ - 6) =

= -2х⁶у + 4х⁵у² - 2х⁴у⁴ + 12х⁴у.   Степень (х⁴у⁴ = 4 + 4) = 8.

б) (х - 8)(х - 7) =

= х² - 7х - 8х + 56 =

= х² - 15х + 56.                Степень (х²) = 2.

в) (х + у - 2)(х³ + 4) =

=х⁴ + 4х + х³у + 4у - 2х³ - 8.  Степень (х⁴, или х³у) = 4.

7) Разложить на множители:

а) а³ - а² + а - 1 =

= (а³ - а²) + (а - 1) =

= а²(а - 1) + (а - 1) =

= (а - 1)(а² + 1);

б) х² - ху - 9х + 9у =

= (х² - ху) - (9х - 9у) =

= х(х - у) - 9(х - у) =

= (х - у)(х - 9);

в) m² - 8m + 12 =

= m² - 2m - 6m + 12 =

= (m² - 2m) - (6m - 12) =

= m(m - 2) - 6(m - 2) =

= (m - 2)(m - 6).

8) Решить уравнения:

а) m(m - 5) + 8(m - 5) = 0

(m - 5)*(m + 8) = 0

(m - 5) = 0

m₁ = 5;  

(m + 8) = 0

m₂ = -8.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений m в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

б) у(у + 2) + у + 2 = 0

у(у + 2) + (у + 2) = 0

(у + 2)*(у + 1) = 0

(у + 2) = 0

у₁ = -2;

(у + 1) = 0

у₂ = -1.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений у в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.