Verified answer

Задача#1.

Дано:

△АВС - равнобедренный.

∠В = 40°

Найти:

∠А, ∠С -?

Решение:

Так как △АВС - равнобедренный => ∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°

180° - 40° = 140° - сумма ∠А и ∠С.

∠А = ∠С = 140°/2 = 70°

Ответ: 70°, 70°.

Задача#2.

Дано:

△АВС, △CED.

BC = CD

∠ABC = ∠CDE

Доказать:

△АВС = △CED

Решение:

Рассмотрим △АВС и △CED:

BC = CD, по условию.

∠АВС = ∠CDE, по условию.

Вертикальные углы равны.

∠АСВ = ∠ECD, как вертикальные.

=> △АВС = △CED, по 2 признаку равенства треугольников.

Ч.Т.Д.

Задача#3

Дано:

△АВЕ.

∠В - ? на 30° < ∠Е

∠А внешний = 100°

Найти:

∠В - ?

Решение:

Сумма смежных углов равна 180°.

∠А внутренний и ∠А внешний - смежные.

=> ∠А внутренний = 180˚ - 100˚ = 80˚

Пусть х° - ∠Е, х - 30° - ∠В, 80° - ∠А

Сумма углов треугольника равна 180°.

х + (х - 30) + 80 = 180

2х = 130

х = 65

65° - ∠Е

∠В = 65° - 30° = 35°

Ответ: 35°