Ответ:

Ошибка во всех предложениях - в несогласованности деепричастного оборота.

Исправленные предложения:

1. Бродя по улицам, я, наконец, вспомнил одного приятеля.

2. Все это было сделано, когда мы уже подъезжали к деревне.

3. Уехав из Вятки, я долго ещё мучился воспоминаниями об Р.

4. Пройдя в комнату, Пьер почувствовал, как его обдало жаром...

5. Нынче, когда он увидел её мельком, она показалась ему ещё лучше.

6. Дожидаясь выхода императрицы, прусским посланник и барон Ливен начали интересный разговор.