Чтобы доказать, что AD=BC, надо доказать равенство двух прямоугольных треугольников ABD и BAC.

1. Углы CAB и ABD накрест лежащие при парал. пр AC и BD, AB - секущая =》CAB=ABD(по 1-ому свойству углов пар. пр)

Рассмотрим прямоугольные треугольники ABD и BAC:

1) AB - общая гипотенуза(по усл.)

2) острые углы CAB=ABD(из парал. пр)

След-во: треугольники ABD=BAC (по гипотенузе и острому углу) =》 соответственные стороны у равных треугольников равны =》AD=BC ч.т.д

∆ АДВ=∆АСВ за :

1)АВ-спільна

2)кут С =куту Д(90°)

3) кут СВА=ДАВ(внутрішні різносторонні )

Тому АД=ВС