Каждое неравенство решаем отдельно и находим его решение.
3x>12+11x
3x-11x>12
-8x>12
x< -1,5 знак меняется
x∈( -∞, -1,5) решение первого неравенства
5х-1<0
5x<1
x<0,2
x∈( -∞, 0,2) решение второго неравенства
Так как это система неравенств, решение должно подходить и первому, и второму неравенству.
Для того, чтобы выбрать одно решение, наносим найденные значения на числовую ось, и видим, что общим решением для данной системы является х< -1,5 , значит, x∈( -∞, -1,5) решение системы неравенств.
728.
2x+4<0
2x< -4
x< -2
x∈( -∞, -2) решение первого неравенства
-4x>x-2,5
-4x-x> -2,5
-5x> -2,5
x< 0,5 знак меняется
x∈( -∞, 0,5) решение второго неравенства
Числовая ось ⇒ x∈( -∞, -2) решение системы неравенств.
729. Схема та же:
5-2x>0
-2x>-5
x<2,5 знак меняется
x∈( -∞, 2,5) решение первого неравенства
3х<0
x<0
x∈( -∞, 0) решение второго неравенства
Числовая ось ⇒ x∈( -∞, 0) решение системы неравенств.
730. Схема та же:
9-6x<0
-6x<-9
x>1,5 знак меняется
x∈(1,5, ∞) решение первого неравенства
4x>0
x>0
x∈(0, ∞) решение второго неравенства
Числовая ось ⇒ x∈(1,5, ∞) решение системы неравенств
731. Повтор 727-го номера.
732. Схема та же:
x-1<=3x-6
x-3x<= -6+1
-2x<= -5
x>=2,5 знак меняется
x∈(2,5, ∞) решение первого неравенства
5x+1>=0
5x>= -1
x>= -0,2
x∈(-0,2, ∞) решение второго неравенства
Числовая ось ⇒ x∈(2,5, ∞) решение системы неравенств
Answers & Comments
Объяснение:
727.
3x>12+11x
5x-1<0
Каждое неравенство решаем отдельно и находим его решение.
3x>12+11x
3x-11x>12
-8x>12
x< -1,5 знак меняется
x∈( -∞, -1,5) решение первого неравенства
5х-1<0
5x<1
x<0,2
x∈( -∞, 0,2) решение второго неравенства
Так как это система неравенств, решение должно подходить и первому, и второму неравенству.
Для того, чтобы выбрать одно решение, наносим найденные значения на числовую ось, и видим, что общим решением для данной системы является х< -1,5 , значит, x∈( -∞, -1,5) решение системы неравенств.
728.
2x+4<0
2x< -4
x< -2
x∈( -∞, -2) решение первого неравенства
-4x>x-2,5
-4x-x> -2,5
-5x> -2,5
x< 0,5 знак меняется
x∈( -∞, 0,5) решение второго неравенства
Числовая ось ⇒ x∈( -∞, -2) решение системы неравенств.
729. Схема та же:
5-2x>0
-2x>-5
x<2,5 знак меняется
x∈( -∞, 2,5) решение первого неравенства
3х<0
x<0
x∈( -∞, 0) решение второго неравенства
Числовая ось ⇒ x∈( -∞, 0) решение системы неравенств.
730. Схема та же:
9-6x<0
-6x<-9
x>1,5 знак меняется
x∈(1,5, ∞) решение первого неравенства
4x>0
x>0
x∈(0, ∞) решение второго неравенства
Числовая ось ⇒ x∈(1,5, ∞) решение системы неравенств
731. Повтор 727-го номера.
732. Схема та же:
x-1<=3x-6
x-3x<= -6+1
-2x<= -5
x>=2,5 знак меняется
x∈(2,5, ∞) решение первого неравенства
5x+1>=0
5x>= -1
x>= -0,2
x∈(-0,2, ∞) решение второго неравенства
Числовая ось ⇒ x∈(2,5, ∞) решение системы неравенств