помогите пж с геометрией задачка 8. Created by jjrkroeksoekek. geometriya-ru

помогите пж с геометрией задачка 8...

July 2022 1 25 Report

помогите пж с геометрией задачка 8

settom

Ответ:

1) AB = 15

2) AB = 20

Объяснение:

Первый случай, кода AB не пересекает плоскость.

Тогда получаем прямоугольную nрапецию ABB'A'. О - точка пересечения высоты, опущенной из точки A на сторону BB'.

Получаем прямоугольный треугольник ABO

OB=BB'-AA' = 12.5-3.5 = 9

AO = A'B' = 12

По теореме Пифагора получаем

$AB=\sqrt{AO^{2} +BO^{2} } =\sqrt{12^{2}+9^{2}} =\sqrt{144+81} =\sqrt{225} =15$

Второй случай, когда AB пересекает плоскость.

Тогда получаем фигуру из двух подобных треугольников (подобие по двум углам, один прямой, второй накрест лежащий, но этот факт нам не понадобится).

Достроим прямоугольный треугольник с прямым углом С продлив сторону AA' восстановив перпендикуляр к этой стороне из точки B.

Получаем прямоугольный треугольник ABC, при этом

AC = AA' + BB' = 12.5+3.5=16

BC = A'B = 12

По теореме Пифагора получаем

$AB=\sqrt{AC^{2} +BC^{2} } =\sqrt{16^{2}+12^{2}} =\sqrt{256+144} =\sqrt{400} =20$

2 votes Thanks 1

jjrkroeksoekek господи

jjrkroeksoekek спасибо