1.

AOB = 120°;

AOM – BOM = 1/6 × (AOM + BOM);

AOB = AOM + BOM;

AOM – BOM = 1/6 × AOB = 1/6 × 120° = 20°,

AOM = 20° + BOM,

AOB = AOM + BOM = 20° + BOM + BOM = 20° + 2 × BOM,

2 × BOM = AOB – 20° = 120° – 20° = 100°,

BOM = 100° ÷ 2 = 50°;

AOM = 20° + BOM = 20° + 50° = 70°.

Ответ: угол AOM = 70°, угол BOM = 50°

2.

ABC = 90°,

BK – биссектриса ABC =>

ABK = KBC = 1/2 × ABC = 1/2 × 90° = 45°

Ответ: угол ABK = 45°