1) Трехзначное число записанное цифрами 8 и затем х и затем у это 800+10х+у Трехзначное число записанное затем х и затем у и на конце цифра 8 это 100х+10у+8
По условию 100х+10у+8 больше 800+10х+у на 18 Уравнение (100х+10у+8) - (800 + 10х + у ) = 18 90х+9у=810 х=9 у=0
890
2) (1+x+x²)³=1+3x+6x²+7x³+6x⁴+3x⁵+x⁶ (1+x+x²+x³)³=1+3x+6x²+10x³+12x⁴+12x⁵+10x⁶+6x⁷+3x⁸+x⁹ ... (1+x+x²+x³+х⁴)³=1+3х+6х²+10х³+15х⁴+18х⁵+19х⁶+18х⁷+15х⁸+10х⁹+6х¹⁰+3х¹¹+х¹² ... ((1+x+x²+x³+х⁴+...+x¹⁰)³=1+3x+...+3x²⁹+x³⁰ О т в е т. 3 перед х²⁹ и 1 перед х³⁰
Answers & Comments
Verified answer
1)Трехзначное число записанное цифрами 8 и затем х и затем у это
800+10х+у
Трехзначное число записанное затем х и затем у и на конце цифра 8 это
100х+10у+8
По условию 100х+10у+8 больше 800+10х+у на 18
Уравнение
(100х+10у+8) - (800 + 10х + у ) = 18
90х+9у=810
х=9
у=0
890
2)
(1+x+x²)³=1+3x+6x²+7x³+6x⁴+3x⁵+x⁶
(1+x+x²+x³)³=1+3x+6x²+10x³+12x⁴+12x⁵+10x⁶+6x⁷+3x⁸+x⁹
...
(1+x+x²+x³+х⁴)³=1+3х+6х²+10х³+15х⁴+18х⁵+19х⁶+18х⁷+15х⁸+10х⁹+6х¹⁰+3х¹¹+х¹²
...
((1+x+x²+x³+х⁴+...+x¹⁰)³=1+3x+...+3x²⁹+x³⁰
О т в е т. 3 перед х²⁹ и 1 перед х³⁰
3) 1+а+а²+...+а¹⁴+а¹⁵=(1+а)+(а²+а³)+(а⁴+а⁵)+...+(а¹⁴+а¹⁵)=
=(1+а)*(1+а²+a⁴+a⁶+a⁸...+а¹⁴)=
=(1+а)((1+а²)+(а⁴+а⁶)+...+(а¹²+а¹⁴))=
=(1+а)(1+а²)(1+а⁴+а⁸+а¹²)=(1+а)(1+а²)((1+а⁴)+(a⁸+а¹²))=
=(1+а)(1+а²)((1+а⁴)(1+a⁸)