Решение.

Рассмотрим ΔAMC.

УголСАМ=90° (поскольку МА - перпендикуляр).

В прямоугольном треугольнике, если один из острых углов равен 30°, то противоположный этому углу катет равен половине гипотенузы.

Таким образом, АМ=½МС= 8÷2=4.

В ΔMAB: уголМАВ=90°, опять же потому, что МА - перпендикуляр).

Значит, используем тригонометрическое свойство.

sin углаАВМ равен отношению сторон МА(противоположный катет) и МВ (гипотенузы).

sin углаАВМ = МА/ВМ= 4/4√‎2= 1/√‎2.

1/√‎2= sin45°, а значит, угол МВА (его и нужно было найти) равен 45°.

ОТВЕТ: 45°.