Ответ:

Пошаговое объяснение:

Запишем уравнение прямой в привычном виде:

y=-2x+4

Тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс -2.

Находим угол по значению тангенса:

tgα=-2; α≅-63 °

Искомая прямая должна иметь угол наклона β=α+45° или β=α-45°:

β₁=-63+45=-18°;

β₂=-63-45=-108°;

Запишем уравнение искомой прямой в виде:

y=kx+b.

k₁=tgβ₁=tg(-18°)=-0.32;

k₂=tgβ₂=tg(-108°)=-3.

Но по условию она должна проходить через начало координат, т.е. b=0.

Получим два возможных уравнения:

y=-0.32x

y=3x

Ответ:

у=- 1/3 х

у= 3х

Решение:

Если прямые имеют угловые коэффициенты k₁ и k₂, то тангенс угла между ними равен .

По условию задачи этот тангенс равен единице ( tg 45°=1), а угловой коэффициент заданной прямой у= -2х +4 равен -2.

Отсюда имеем два уравнения для нахождения углового коэффициента второй прямой:

1-2k₂=k₂+2;

-3k₂=1;

k₂= -1/3.

Запишем уравнения искомых прямых ( так как они проходят через начало координат то  общий вид  у=kx+b при b=0  будет у=kx):

у=- 1/3 х

у= 3х