Verified answer

Дано: m =70 кг

ω(н₂о) = 70 %

V₁₇ = 1 л

ω₁₇ = 5 % (v)

V₁₈ = 1 л

ω₁₈ = 7 % (v)

ρ = 0,79 г/см³

Δ(Сₐ - Сₐ₊₁) = 20 %

Спдк = 0,3 %₀

Найти:   t (<пдк) = ?

Решение:

масса воды в теле мужчины : m(н₂о) = m*ω(н₂о) = 70 * 70% = 49 (кг)

объем чистого спирта в пиве, выпитом в 17 час : V₁  = V₁₇ * ω₁₇ = 1*5% = 50 (мл)

остался объем чистого алкоголя к 18 час: V₂ = V₁ * Δ₁₇₋₁₈ = 50*(100%-20%) = 50*0,8 = 40 (мл)

объем алкоголя от пива в 18 час: V₃ = V₁₈ * ω₁₈ = 1 * 7 % = 70 (мл)

общий объем алкоголя к 18 час : V₄ = V₂ + V₃ = 40 + 70 = 110 (мл)

масса алкоголя к 18 часам : А₁₈ = V₄ *  ρ = 110 * 0,79 = 86,9 (г)

концентрация алкоголя в теле в 18 часов: С₁₈ = А₁₇/M(н₂о) = 86,9/49*10³ ≈ 1,77 *10⁻³ % = 1,77 %₀

   Т.к. концентрация каждый час падает на 20%, то в следующий час она будет составлять:  0,8ˣ от начальной, где х - число часов прошедшее от начала отсчета: С₁₈₊ₓ = 1,77 * 0,8ˣ

  По условию : С₁₈₊ₓ < С(пдк), т.е.:

1,77 * 0,8ˣ  ≤  0,3

0,8ˣ  ≤ 0,3/1,77

0,8ˣ ≤ 0, 169...

lg0,8ˣ ≥ lg0,169...

х ≥ (lg0,169...)/lg0,8

x ≥ (-0,77170)/(-0,09691)

x ≥ 7,963.......

Наименьшее целое х = 8, т.е безопасное время

t (<пдк) = 18 + 8 - 24 = 2 (часа ночи)

Ответ: 02 : 00

Примечание:

С₁₉ = 1,77*0,8 ≈ 1,42 %₀

С₂₀ = 1,42 * 0,8 ≈ 1,14 %₀

С₂₁ = 1,14 * 0,8 ≈ 0,91 %₀

С₂₂ = 0,91 * 0,8 ≈ 0,73 %₀

С₂₃ = 0,73 * 0,8 ≈ 0,58 %₀

С₂₄ = 0,58 * 0,8 ≈ 0,46 %₀

С₀₁ = 0,46* 0,8 ≈ 0,37 %₀

С₀₂ = 0,37 * 0,8 ≈ 0,30 %₀