Verified answer

task/29538595     356. 6)      решить уравнение 1 +3cosx =sin2x+3sinx .

1 + 3cosx = sin2x + 3sinx ⇔ (1 - sin2x )+ 3(cosx -sinx) =0 ⇔

(cosx -sinx)²+3(cosx -sinx) =0⇔(cosx -sinx)(cosx -sinx+ 3)=0⇔

cosx -sinx=0⇔tgx=1⇔x =π/4 +πn   ,n ∈ ℤ.