√8 - 3 √2 + √5 = √(4·2)- 3 √2 + √5 = 2√2 - 3 √2 + √5= --  √2 + √5.

Если корень не извлекается, а действительно нужно найти значение выражения, то егонаходят приближенно. Но, если стоит задача упростить выражение, то обычно выносят множители из-под знака коря и приводят подобные слагаемые, как в рассмотренном примере.

Корень из 8 равен Корень из (4/2) =2Корня из 2
Поэтому можно упростить и получим 2 Корень из 2 -3 корень из 2 + корень из 5=корень из 5 - корень из 2.
Если надо извлечь, то извлекают приближенно.Если упростить, то оставляют с корнем.