[Помогите ребята подарю монеты]Помогите решить Модули Неравенст
1. |x|+|x-2|<(либо равно) 2
2. |7-3x|<9
3. |x^2-4x+4|>(либо равно) 1
1. |x|+|x-2|<(либо равно) 2
2. |7-3x|<9
3. |x^2-4x+4|>(либо равно) 1
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1.IxI+Ix-2I≤2
Раскрываем модули, получаем систему уравнений:
-x-x+2≤2 -2x≤0 I÷(-2) x≥0 ⇒ x=0
x-x+2<0 2<0 x∉
x+x-2≤2 2x≤4 x≤2 ⇒ x=2.
2.
I7-3xI<9
Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:
7-3x<9 3x>-2 x>-2/3
-7+3x<9 3x<16 x<16/3 ⇒
x∈(-2/3;16/3),
3.
Ix²-4x+4I≥1
I(x-2)²I≥1
(x-2)²≥1
x²-4x+4≥1
x²-4x+3≥0 D=4
(x-3)(x-1)≥0
-∞_____+______1______-______3______+______+∞
x∈(-∞;1]U[3;+∞).